符号 |
含义 |
i |
-1的平方根 |
f(x) |
函数f在自变量x处的值 |
sin(x) |
在自变量x处的正弦函数值 |
exp(x) |
在自变量x处的指数函数值,常被写作ex |
a^x |
a的x次方;有理数x由反函数定义 |
ln x |
exp x 的反函数 |
ax |
同 a^x |
logba |
以b为底a的对数; blogba = a |
cos x |
在自变量x处余弦函数的值 |
tan x |
其值等于 sin x/cos x |
cot x |
余切函数的值或 cos x/sin x |
sec x |
正割含数的值,其值等于 1/cos x |
csc x |
余割函数的值,其值等于 1/sin x |
asin x |
y,正弦函数反函数在x处的值,即 x = sin y |
acos x |
y,余弦函数反函数在x处的值,即 x = cos y |
atan x |
y,正切函数反函数在x处的值,即 x = tan y |
acot x |
y,余切函数反函数在x处的值,即 x = cot y |
asec x |
y,正割函数反函数在x处的值,即 x = sec y |
acsc x |
y,余割函数反函数在x处的值,即 x = csc y |
θ |
角度的一个标准符号,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,当x、y、z用于表示空间中的点时 |
i, j, k |
分别表示x、y、z方向上的单位向量 |
(a, b, c) |
以a、b、c为元素的向量 |
(a, b) |
以a、b为元素的向量 |
(a, b) |
a、b向量的点积 |
a•b |
a、b向量的点积 |
(a•b) |
a、b向量的点积 |
|v| |
向量v的模 |
|x| |
数x的绝对值 |
Σ |
表示求和,通常是某项指数。下边界值写在其下部,上边界值写在其上部。如j从1到100 的和可以表示成:。这表示 1 + 2 + … + n |
M |
表示一个矩阵或数列或其它 |
|v> |
列向量,即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量 |
<v| |
被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量 |
dx |
变量x的一个无穷小变化,dy, dz, dr等类似 |
ds |
长度的微小变化 |
ρ |
变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离 |
r |
变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离 |
|M| |
矩阵M的行列式,其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积 |
||M|| |
矩阵M的行列式的值,为一个面积、体积或超体积 |
det M |
M的行列式 |
M-1 |
矩阵M的逆矩阵 |
v×w |
向量v和w的向量积或叉积 |
θvw |
向量v和w之间的夹角 |
A•B×C |
标量三重积,以A、B、C为列的矩阵的行列式 |
uw |
在向量w方向上的单位向量,即 w/|w| |
df |
函数f的微小变化,足够小以至适合于所有相关函数的线性近似 |
df/dx |
f关于x的导数,同时也是f的线性近似斜率 |
f ' |
函数f关于相应自变量的导数,自变量通常为x |
∂f/∂x |
y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df 与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述 |
(∂f/∂x)|r,z |
保持r和z不变时,f关于x的偏导数 |
grad f |
元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(∂f/∂x), (∂f/∂y), (∂f/∂z)] 或 (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j + (∂f/∂z)k; 的向量场,称为f的梯度 |
∇ |
向量算子(∂/∂x)i + (∂/∂x)j + (∂/∂x)k, 读作 "del" |
∇f |
f的梯度;它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数 |
∇•w |
向量场w的散度,为向量算子∇ 同向量 w的点积, 或 (∂wx /∂x) + (∂wy /∂y) + (∂wz /∂z) |
curl w |
向量算子 ∇ 同向量 w 的叉积 |
∇×w |
w的旋度,其元素为[(∂fz /∂y) - (∂fy /∂z), (∂fx /∂z) - (∂fz /∂x), (∂fy /∂x) - (∂fx /∂y)] |
∇•∇ |
拉普拉斯微分算子: (∂2/∂x2) + (∂/∂y2) + (∂/∂z2) |
f "(x) |
f关于x的二阶导数,f '(x)的导数 |
d2f/dx2 |
f关于x的二阶导数 |
f(2)(x) |
同样也是f关于x的二阶导数 |
f(k)(x) |
f关于x的第k阶导数,f(k-1) (x)的导数 |
T |
曲线切线方向上的单位向量,如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt| |
ds |
沿曲线方向距离的导数 |
κ |
曲线的曲率,单位切线向量相对曲线距离的导数的值:|dT/ds| |
N |
dT/ds投影方向单位向量,垂直于T |
B |
平面T和N的单位法向量,即曲率的平面 |
τ |
曲线的扭率: |dB/ds| |
g |
重力常数 |
F |
力学中力的标准符号 |
k |
弹簧的弹簧常数 |
pi |
第i个物体的动量 |
H |
物理系统的哈密尔敦函数,即位置和动量表示的能量 |
{Q, H} |
Q, H的泊松括号 |
|
以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分 |
|
函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积 |
L(d) |
相等子区间大小为d,每个子区间左端点的值为 f的黎曼和 |
R(d) |
相等子区间大小为d,每个子区间右端点的值为 f的黎曼和 |
M(d) |
相等子区间大小为d,每个子区间上的最大值为 f的黎曼和 |
m(d) |
相等子区间大小为d,每个子区间上的最小值为 f的黎曼和 |
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